Question

cual es el área y perímetro de este hexágono doy 100 punto

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Answer 1

Respuesta:

Lados y Vértices: Los lados también se llaman «segmentos». Están marcados en color morado en la imagen siguiente. Los vértices son las uniones entre dos segmentos, y están marcados con rojo.

Fórmula del Área del Hexágono

Presentamos 2 fórmulas para calcular el área de un hexágono. La primera asume que se conoce la longitud de uno de los lados, la otra asume que adicionalmente se conoce la longitud de su apotema.

Fórmula Conociendo Longitud Apotema

Conociendo la longitud de uno de sus lados y también de su apotema, podemos calcular el área de la siguiente manera:

Donde:

A = área

P = perímetro

a = longitud apotema

6 = el número de lados

t = la longitud de cada lado

En esta imagen la misma fórmula se presenta de 2 maneras diferentes obteniendo en todos los casos la misma medida: el área de un hexágono.

Fórmula Conociendo Longitud de un Lado

Conociendo la longitud de uno de sus lados, podemos calcular el área de un hexágono de la siguiente manera:

Donde:

A = área

6 = el número de lados

t = la longitud de cada lado

tan = la función tangente calculada en radianes

¿Qué es la apotema?

En el caso de un polígono regular como un hexágono, la apotema es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados. Para clarificar, observa la siguiente imagen:

Fórmula del Perímetro del Hexágono

Para calcular el perímetro de un hexágono regular, simplemente seguimos la fórmula siguiente:

P = 6 * L

Donde:

P = perímetro

6 = el número de lados

L = la longitud de cada lado

Ángulos Internos

Un hexágono regular tiene 6 ángulos internos de la misma graduación. Cada ángulo interno de un hexágono mide 120°.

Ángulos Externos

Por otro lado, los ángulos externos miden 60° cada uno. De forma que los 6 ángulos externos suman 360° en total.

Hexágono Regular

Un hexágono regular tiene 6 lados con la misma longitud cada lado, y 6 ángulos con la misma graduación cada uno. En otras palabras, un hexágono regular tiene lados y ángulos iguales. El resultado es una figura que se ve equilibrada y uniforme.

Hexágono Irregular

Un hexágono irregular es una figura plana de 6 lados con longitudes y ángulos desiguales. Esto significa que hay una enorme variación posible de combinación de longitudes y ángulos. Abajo hay un ejemplo:

Como se podrá observar, el número de hexágonos irregulares posibles es virtualmente infinito.

Apotema del Hexágono

En el caso de un polígono regular como un hexágono, la apotema es la menor distancia entre el centro del hexágono y cualquiera de sus lados. Para clarificar, observa la siguiente imagen. El apotema está marcada de color morado:

¿Qué es una diagonal?

Una diagonal es una línea o segmento que une un vértice con otro dentro de una misma figura. Un hexágono tiene en total 9 segmentos o diagonales.

Fórmula para calcular segmentos de un Hexágono

Existe una fórmula para lograr este objetivo. La fórmula es la siguiente:

Donde:

D = diagonales

6 = el número de lados del hexágono

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Perimetro: 18cm

Area: 23,38cm²

Explicación paso a paso:

Formula del perímetro

$P = L \times 6$

Sustituya datos

$P =3cm \times 6$

Entonces el perímetro es igual a..

$P =18cm$

Ahora hay que calcular el apotema

$a = \sqrt{ {3}^{2 - ( \frac{3}{2} ) {}^{2} } } = \sqrt{6,75}=2,598cm$

Ya tenemos el apotema podemos calcular el área

$A = \frac{18 \times 2,598}{2} = 23,38cm {}^{2}$