Question

. Una masa de 50 kg y con una aceleración de 20 m/s2 , a) Hallar la fuerza aplicada, b) y si μ=0.25, hallar la fuerza neta. c) si recorre 20m, cual es el trabajo en cada una de las fuerzas presentes.

Answer 1

Si una masa de 50kg tiene aceleración de 20m/s2:

1. La magnitud de la fuerza aplicada es 1000N.
2. La fuerza neta es 877.5N
3. El trabajo de la fuerza aplicada es 20000J y el de la fricción es es -2450J.

Segunda ley de Newton

Las leyes de Newton del movimiento son tres teoremas básicos de la mecánica clásica que estipulan los conceptos elementales de la fuerza y su relación con la aceleración.

En la segunda ley de Newton, se establece que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración adquirida por dicho cuerpo, siendo el resultado del producto de la masa por la aceleración:

$F_{neta}=m*a$

Los datos del problema son:

• Masa del cuerpo: $50kg$
  
• Aceleración adquirida por el cuerpo: $a=20m/s^2$
  
• Coeficiente de fricción (en la parte b): $\mu = 0.25$
  
• Espacio recorrido (en la parte c): $d=20m$

Para resolver un problema de dinámica en el que aplicamos la segunda ley de Newton, como es este caso, necesitamos utilizar la sumatoria de fuerzas (fuerza neta) en los dos ejes (vertical y y horizontal x). Además, definimos un sentido positivo (derecha-arriba es lo usual).

Fuerza aplicada F

Para determinar la fuerza aplicada, utilizamos la fórmula de la segunda ley de Newton:

$\sum F_y: F=m*a$

Introducimos los datos y despejamos a F:

$F=m*a\\\\F=50kg*20m/s^2\\\\F=1000N$

Por lo tanto, la magnitud de la fuerza aplicada es 1000N.

Fuerza neta

Si μ = 0.25, entonces tenemos fricción entre el cuerpo y la superficie que recorre:

$\sum F_y:F_{neta} = F-f_r$

La fórmula del valor de la fuerza de fricción sobre una superficie horizontal es:

$f_r=\mu * m*g$

Introducimos los datos y calculamos la fuerza neta:

$f_r=0.25*50kg*9.8m/s^2\\f_r=122.5N\\\\F=1000N\\\\F_{neta}=1000N-122.5N=877.5N$

Entonces, la fuerza neta es 877.5N

Trabajo de las fuerzas

Para determinar el trabajo realizado por cada fuerza, necesitamos definir qué es el trabajo mecánico y su fórmula.

El trabajo realizado por una fuerza es el efecto traslacional que tiene una fuerza sobre un cuerpo, causándole un desplazamiento. El trabajo realizado (cuya unidad es el joule J) por una fuerza en trayectoria horizontal se calcula con la siguiente fórmula:

$W = F *d$

Introducimos los valores de las fuerzas y la distancia:

$W_F=1000N*20m=20000J\\\\W_{fr}=-122.5N*20m=-2450J$

Así que el trabajo de la fuerza aplicada es 20000J y el de la fricción es es -2450J.

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