Question

Cuantos Litros De Agua Se Necesita Para Llenar Una Piscina Que Tiene La Forma De Un Cilindro De Revolución, Si Su Altura Es 1,40 m Y Su Diámetro es 6 m. Y ¿Cuántos Gálones De Pintura Se Necesitan Para Pintar Dicha Piscina Por Dentro Y Por Fuera, Si Un Galón Tiene 3,78 Litros De Pintura, Y 1 Litro De Pintura Alcanza Para 4 Metros Cuadrados ?
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Answer 1

Para llenar la piscina se necesitan 39600 litros de agua y para pintarla por dentro y por fuera se necesitan 7,23 galones de pintura.

Explicación paso a paso:

Si la piscina tiene forma de cilindro de revolución, como se provee su diámetro sabemos que tiene forma de cilindro circular, entonces su volumen es:

$V=\frac{\pi.D^2}{4}.h=\frac{\pi.(6m)^2}{4}.1,4m\\\\V=39,6m^3$

Como un metro cúbico equivale a 1000 litros, se necesitan 39600 litros de agua para llenar la piscina.

El área superficial de la piscina es igual al área del fondo más el área lateral:

$A=\frac{\pi.D^2}{4}+\pi.D.h=\frac{\pi.(6m)^2}{4}+\pi.6m.1,4m\\\\A=54,7m^2$

Como se va a pintar por dentro y por fuera, se va a pintar el doble de esa área:

$A'=2.54,7m^2=109,3m^2$

Como un litro de pintura alcanza para 4 metros cuadrados, la cantidad de litros de pintura necesaria es:

$V=\frac{109,3m^2}{4}=27,3L$

Y la cantidad de galones necesaria es:

$V[gal]=\frac{27,3}{3,78}=7,23gal$