Question

Calcular la suma de los 10 términos de una P.G. en la que el primer término es 2 y el décimo termino es 1024

Answer 1

Respuesta:

ayudaa

yo tambien ocupo

Answer 2

Respuesta:

            $2046$

Explicación paso a paso:

$N$ú$mero$ $de$ $T$é$rminos: n = 10$

$Primer$ $t$é$rminos: a_{1} = 2$

$D$é$cimos$ $t$é$rmino: a_{10} =1024$

Razón: r = ?

Enésimo término:

$a_{n} = a_{1} r^{n-1}$

$a_{10} = a_{1} r^{9}$

$1024 = (2) (r^{9} ) ,entonces: r^{9} =\frac{1024}{2}$

$r^{9} = 512, entonces: r = \sqrt[9]{512} = \sqrt[9]{2^{9} }$

$r = 2$

Suma de los términos de una progresión geométrica.

$S_{n } = \frac{a_{n} r-a_{1} }{r-1} ; r \neq 1.$

$S_{10} = \frac{a_{10}r-a_{1} }{r-1} = \frac{(1024)(2)-2}{2-1} = \frac{2048-2}{1}$

$S_{10} = 2046$

RESPUESTA:

  $2046$