Question

Hallar la ecuación abscisa-ordenada en el origen que es paralela a la recta 3x – 5y – 15 = 0 y que pasa por el punto T( 2,1 )​

Answer 1

Respuesta:

$y = \frac{3}{5} x - \frac{1}{5}$

Explicación paso a paso:

Despejamos Y de la recta dada:

$3x - 5y - 15 = 0 \\ - 5y = 15 - 3x \\ y = (15 - 3x) \div ( - 5) \\ y = - 3 + \frac{3x}{5}$

Entonces la pendiente es 3/5

Sabiendo que la recta que debemos hallar, pasa por el punto T(2;1), debemos calcular la ordenada al origen. Para esto, planteamos:

Conociendo el punto T, sabemos que X=2 e Y=1, entonces, y que la pendiente "a" es 3/5, planteamos y resolvemos:

$y = ax + b \\ 1 = \frac{3}{5} \times 2 + b \\ 1 = \frac{6}{5} + b \\ 1 - \frac{6}{5} = b \\ - \frac{1}{5} = b$

Conociendo ya el valor de la pendiente y no la ordenada al origen, nos queda que la recta es:

$y = \frac{3}{5} x - \frac{1}{5}$