se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 500 m/s batiendo un objetivo situado a 1200 m en la misma horizontal del punto de lanzamiento. Calcula el ángulo de elevación.
Respuestas
El problema se resuelve utilizando la siguiente fórmula:
X = [ ( Vi )^2 * sen( 2α ) ] / g
X: desplazamiento horizontal del proyectil ⇒ 1200 m
Vi: velocidad inicial de lanzamiento ⇒ 500 m/s
g: aceleración de gravedad ⇒ 9,8 m/s^2
α: ángulo de elevación del tiro de proyectil ⇒ ?
Sustituyendo los valores:
( 1200 m ) = [ ( 500 m/s )^2 * sen( 2α ) ] / ( 9,8 m/s^2 )
sen(2α) = [ ( 1200 m ) * ( 9,8 m/s^2 ) ] / ( 500 m/s )^2
2α = sen^-1 ( 0,04704 )
α = ( 2,7° ) / ( 2 )
α = 1,35° ; ángulo de elevación de tiro para que cumpla con las condiciones
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El valor del ángulo de elevación con el cual se dispara el proyectil es de: α = 1.348º
El valor del ángulo de elevación con el cual se dispara el proyectil se calcula mediante la aplicación de la fórmula de alcance máximo : Xmax = Vo²*sen2α/g , realizando el despeje de sen2α y luego al aplicar la inversa de la función seno se despeja el angulo de elevación α, de la siguiente manera :
Vo = 500 m/seg
Xmax = 1200 m
α =?
Formula de alcance máximo Xmax :
Xmax = Vo²*sen2α/g
Se despeja el sen2α primero :
Sen2α = g*Xmax /Vo²
Sen2α = 9.8 m/seg2 * 1200m /(500m/seg )²
Sen2α = 0.04704
2α = sen⁻¹ ( 0.04704 )
2α = 2.6961
α = 1.348º
Para consultar puedes hacerlo aquí :https://brainly.lat/tarea/2723659
