Question

Una partícula se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuación x(t)= 2+2t-2t2, donde x(t) está en metros y t en segundos
a) Describa mediante una grafico de posición en función del tiempo la trayectoria que describe la partícula.
b) Determine la posición en que la partícula se detendrá.
c) Determine el tiempo en que la partícula tarda en pasar nuevamente por el punto inicial del movimiento.

Answer 1

a) El gráfico posición tiempo es un arco de parábola. Adjunto gráfico para el tiempo entre 0 y 1,62 segundos.

b) La posición en que se detiene corresponde con la velocidad nula.

La velocidad es la derivada de la posición:

V = 2 - 4 t = 0

O sea t = 0,5 s

La posición es x = - 2 . 0,5² + 2 . 0,5 + 2 = 2.5 m

c) Igualamos a cero la ecuación de la posición, ordenándola.

2 t² - 2 t - 2 = 0

Resulta t = 1,62 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio del tiempo.

Los puntos hallados están destacados en el gráfico.

Saludos.