Question

Durante un partido de fútbol, un jugador le da un puntapié a la pelota, tal que la altura está expresada por la función,
h(t) = -5t2 + 26t + 1.4, donde h es la altura en metros y t es el tiempo en segundos. ¿Cuál es la altura máxima
que alcanza la pelota?
Seleccione una:
a. 37.6 metros
o
b. 35.2 metros
O
c. 36.4 metros
o
d. 38.8 metros

Answer 1

Respuesta: La altura máxima que alcanza la pelota es  Hm = 35,2 metros

                   (Opción b)

Explicación: Si la altura  h  de la pelota está expresada por la función cuadrática   h(t) = -5t² + 26t + 1,4  ,  entonces al derivar la función e igualar esta derivada a cero, resulta:

h'(t)  = -10t  +  26  = 0  ⇒  -10t  = -26

                                                t  = -26/-10

                                                t  = 2,6

La altura máxima Hm la alcanza a los 2,6 segundos de estar en el aire.

Hm  = -5(2,6)² + (26 . 2,6) + 1,4

       = -33,8  +  67,6  +  1,4

       = 35,2

La altura máxima que alcanza la pelota es  Hm = 35,2 metros