Question

Efectua las siguientes operaciones con radicales, simplifica el resultado cuando sea posible 25 puntos!

Answer 1

a) √2 + 3*√8 - ( 1 / √2 ) = [ (√2) * ( √2 ) + 3 * (√2) * (√8) - 1 ] / √2 ; mcm = √2


                                = [ 2 + 3 * (√16) - 1 ] / √2 ; multiplic de raíces


                                = ( 1 + 3 * 4 ) / √2 ; resta de números y simplif de raíces


                                = ( 1 + 12 ) / √2  ; multiplic


                               =  [ ( 13 ) * (√2) ] / [ (√2) * (√2) ] ; racionalización


                               = ( 13 * √2 ) / 4


b) √ (972 / 2) + √(27) - [ - 3 / ( 2 * √27 ) ] = √ (486) + √27 + [ 3 / ( 2 * √27 ) ]


                                  = [ ( 2√27 * √486 ) + ( 2√27 * √27 ) + 3 ] / [ 2 * √27 ]


                             = [ 2*√ ( 13122 ) + 2 * 27 + 3 ] / ( 2 * √27 )


                       = [ 2 * √ [ (2) * (3)^8 ] + 54 + 3 ] / ( 2 * √27 )


                    =  [ 2 * (3)^4 * √2 + 57 ] / ( 2 * √27 )


                  = [ 2 * 81 * √2 + 57 ] / ( 2 * √27 )


                  = ( 162√2 + 57 ) / ( 2 * √27 )


                 = [ (162√2 + 57) * (2 * √27) ] / ( 4 * 27 )


                =  [ ( 162 * 2 ) ( √2 * √27 ) + 114 * √27 ] / ( 108 )


                = [ 324 * √ [ 2 * (3)^3 ] + 114 * √(3)^3 ] / ( 108 )


              = [ ( 324 * 3 ) √6 + ( 114 * 3 ) √3 ] / ( 108 )


             = ( 972 √6 + 342 √3 ) / ( 108 )

 
           = 9√6 + ( 19 √3 / 6 )


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Answer 2

Respuesta:

Me pueden ayudar con la C y la D porfavor