Question

Determinar el valor de Y de manera que la recta pase por (-4,-3) y (8,Y) y sean paralelas a la recta que pasa por (4,-4) y (3,5)

Por favorr!!!!!!

Answer 1

Formula de la pendiente de una recta.
Pendiente: m=(y2-y1)/(x2-x1)

m=(y-(-3))/(8-(-4))=(5-(-4))/(3-4),
(y+3)/(8+4)=(5+4)/(3-4), (y+3)/(12)=(9)/(-1), (y+3)/(12)=-9,
(y+3)=12(-9), y=12(-9)-3=-111
y=-111

Formula dos puntos de la recta:
y=((y2-y1)/(x2-x1))(x-x1)+y1

Sea (x1, y1) = (-4,-3), (x2, y2) = (8, Y) = (8, -111), entonces:

y = ((y2-y1)/(x2-x1))(x-x1)+y1 = ((-111-(-3))/(8-(-4)))(x-(-4))+(-3)

= (-118/12)(x+4)-3 = -9(x+4)-3 = -9x-36-3 = -9x-39 = -3(3x+13)

Por lo tanto, la ecuación de la recta que es paralela a la recta que

pasa por (4,-4) y (3,5) es:

y = -3(3x+13)

Answer 2

Puntos de recta A (-4,-3) y (8, y)

Puntos de recta B (4,-4) y (3,5)

Cálculo de pendiente (m) de la recta B que no tiene incógnita:

(4,-4) y (3,5)

m= Y1-Y2 /X1-X2

m= 5-(-4) / 3-4  

m= 9 /-1  

m = -9

Cálculo de la pendiente (m) de la recta A que tiene incógnita y:

(-4,-3) y (8, y)

m= Y1-Y2 /X1-X2

m= Y-(-3) / 8-(-4)  

m= y+3 / 12

m= 1/12∙Y+1/4

Por lo tanto, para despejar la incógnita Y el resultado de la pendiente de la recta A se debe igualar al resultado de la pendiente de la recta B que es -9  debido a que las rectas paralelas tienen la misma pendiente (m).

1/12∙Y+1/4=-9

1/12∙y=-9-1/4

1/12∙y=-37/4

Y=-37/4÷1/12

Y=-111

R: El valor de Y es -111 por lo que los puntos de la recta A quedarían así: (-4,-3) y (8, -111)