Dos automóviles distan entré si 3000 [m] y marchan en sentido contrario a 30,17 [m/s] y 50[m/s]. ¿cuanto tiempo tardarán en encontrarse?
Respuestas
Respuesta:Los móviles se encuentran en el lugar donde su posición dentro del sistema de coordenadas sea la misma (donde tengan la misma X) para un mismo instante de tiempo. ... En los gráficos de posición respecto del tiempo tenemos líneas que se cruzan en la posición de encuentro.
Explicación:
Respuesta:
Se supone que salen a la vez desde sus respectivos puntos de origen.
Como salen a la vez, hay que darse cuenta de que cuando se crucen habrá transcurrido el mismo tiempo para los dos.
También puede deducirse la distancia desde cada punto de origen al punto de cruce expresado así:
Automóvil A se cruzará a "x" km. de su punto de origen
Automóvil B se cruzará a "50-x" km. de su punto de origen.
(el total que les separa menos la distancia que haya recorrido el A, ok?)
Usando la fórmula que relaciona distancia-velocidad-tiempo...
Distancia = Velocidad x Tiempo ... despejando el tiempo...
Tiempo = Distancia / Velocidad ... que aplicado a cada automóvil será:
Tiempo A = x/40
Tiempo B = (50-x)/50
Como ya hemos deducido que el tiempo será el mismo para los dos podemos igualar la parte derecha de las dos fórmulas...
x/40 = (50-x)/50 --------> 50x = 2000-40x ----> 90x = 2000
x = 2000 / 90 = 200/9 = 22,2 km. será la distancia recorrida por el automóvil A
Como nos pide el tiempo, sólo hay que sustituir en su fórmula de arriba...
Tiempo = 200/9 /40 = 200/360 = 0,55 horas es decir, una fracción de hora que se puede pasar a minutos en sistema sexagesimal multiplicando por 60...
0,55 x 60 = 33,33 minutos que serían 33 minutos y 20 segundos aproximadamente.
Saludos.