Question

resolver $4x^{2} - 16x + 12 = 0$ por el método de factorización

Answer 1

Respuesta: 4(x−3)(x−1)=04(x-3)(x-1)=0 verdadero.

x=3,1

Explicación paso a paso:

Factoriza 44 a partir de 4x24x2.

4(x2)−16x+12=04(x2)-16x+12=0

Factoriza 44 a partir de −16x-16x.

4(x2)+4(−4x)+12=04(x2)+4(-4x)+12=0

Factoriza 44 a partir de 1212.

4x2+4(−4x)+4⋅3=04x2+4(-4x)+4⋅3=0

Factoriza 44 a partir de 4x2+4(−4x)4x2+4(-4x).

4(x2−4x)+4⋅3=04(x2-4x)+4⋅3=0

Factoriza 44 a partir de 4(x2−4x)+4⋅34(x2-4x)+4⋅3.

4(x2−4x+3)=0

Factorizar x2−4x+3x2-4x+3 utilizando el método AC.

Considera la forma x2+bx+cx2+bx+c. Hallar un par de enteros cuyo producto sea cc y cuya suma sea bb. En este caso, dicho producto es 33 y dicha suma es −4-4.

−3,−1-3,-1

Escribir la forma factorizada utilizando estos números enteros.

4((x−3)(x−1))=04((x-3)(x-1))=0

Quita paréntesis innecesarios.

4(x−3)(x−1)=04(x-3)(x-1)=0

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a 00, la expresión completa será igual a 00.

x−3=0x-3=0

x−1=0

Iguale x−3x-3 a 00.

x−3=0x-3=0

Sumar 33 a ambos lados de la ecuación.

x=3

Iguale x−1x-1 a 00.

x−1=0x-1=0

Sumar 11 a ambos lados de la ecuación.

x=1

La solución final es todos los valores que hacen 4(x−3)(x−1)=04(x-3)(x-1)=0 verdadero.

x=3,1