Question

¿ Cual es la suma de todos los números naturales de tres dígitos? ¡Explique!

Answer 1

El primer numero de 3 cifras, en el sistema decimal, es el 100
El ultimo numero de 3 cifras, en el sistema decimal, es el 999

Entonces, lo que se nos pide, es calcularla suma de los numeros (naturales) que se encuentran desde 100 hasta 999, por lo tanto:



S = 100 + 101 + 102 +  ......................... + 999

S = (99 + 1) + (99 + 2) + (99 + 3) + (99+ 4) + ...................(99 + 900)


Fijate, que el 99, se repite 900 veces, asi que:

S = 900(99) +  ( 1 + 2 + 3 + ................ + 900)


OJO:    $1 + 2 + 3 + ........... + n = \frac{n(n+1)}{2}$ , entonces:


$S = (900)(99) + \frac{(900)(901)}{2}$

$S = 494 550$ ← Respuesta