Question

De una cinta se recorta la cuarta parte. Luego, de lo que queda, se recorta la tercera parte mas 1 metro. Por ultimo, de lo que aun queda se recorta la mitad mas 2 metros. Si el pedazo que sobro mide 1 metro, ¿cual era la longitud inicial de la cinta?

Answer 1

X = Longitud Inicial de la cinta.

Se corta la cuarta parte:

(1/4)(X) = X/4

Quedan:  X - X/4 = 4X/4 - X/4 = 3X/4

Se corta la tercera parte:

(1/3)(3X/4) = 3X/[(3)(4)] = 3X/12 = X/4

más un metro: X/4 + 1

Quedan:

(3X/4) - (X/4 + 1)

3X/4 - X/4 - 1 = 2X/4 - 1 = X/2 - 1

Quedan: X/2 - 1

Se recorta la mitad.

(1/2)(X/2 - 1) = X/4 - 1/2

mas 2 metros.

X/4 - 1/2 + 2 = X/4 - 1/2 + 4/2 = X/4 + 3/2

Quedan:

(X/2 - 1) - (X/4 + 3/2)

X/2 - 1 - X/4 - 3/2

X/2 - X/4 = 2X/4 - X/4 = X/4

-1 - 3/2 = -2/2 - 3/2 = -5/2

Quedan: X/4 - 5/2

X/4 - 5/2 = 1

X/4 = 1 + 5/2

X/4 = 2/2 + 5/2

X/4 = 7/2

X = (4x7)/2

X = 28/2

X = 14 metros

Longitud Inicial 14 metros