Question

Demostrar que la ecuación x^2 + y^2 + 2y - 49 =0 Es una circunferencia. Determinar: radio y circunferencia

Answer 1

x^2 + y^2 + 2y - 49 =0

primero separamos las "X" y las "Y" y lo igualamos a 49

x^2 + ( y^2 + 2y ) = 49

ahora hacemos una completación al cuadrado

x^2 + ( y^2 + 2y + 1) = 49 +1
x^2 + (y^2 + 2y + 1) = 50

ahora factorizamos

x^2 + ( y + 1)^2  = 50

ahora vamos a buscar el radio y circunferencia con la formula general la cual es:

r^2 = (x - h)^2 + ( y - h) ^2 
 
los datos son - h = 0     h = 0     - k = 1       k= -1  r = √50

 ahora solo sustituimos datos en la formula general

√50 = (x - 0)^2 + ( y - 1)^2 

su centro es (h , k) = ( 0 , -1)            radio = √50 = 7.071