Question

Una partícula se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuación x(t) = 5 + 2t – 3t2, donde x está en metros y t en segundos.
Describa mediante una gráfica de posición en función del tiempo la trayectoria que describe la partícula
Determine la posición en que la partícula se detendrá.
Determine el tiempo en que la partícula tiene una posición de 0 m.

Answer 1

La gráfica posición tiempo es un arco parabólico.

Adjunto gráfico para t = 0 hasta t = 1,7 s

Se detiene cuando la velocidad es nula.

La velocidad es la derivada de la posición

V = 2 - 6 t = 0; t = 1/3 s ≅ 0,33 s

La posición es x = 5 + 2/3 - 3 (1/3)²

x = 16/3 m ≅ 5,33 m

Punto destacado en el gráfico.

Instante en que x = 0

3 t² - 2 t - 5 = 0

Ecuación de segundo grado en t

Resulta t = 5/3 s ≅ 1,67 s

Punto destacado en el gráfico

La otra solución es negativa, fuera de dominio

Saludos