Question

Resolución de problemas:
a. Una ama de casa va al supermercado y compra 6kg de café y 3kg de azúcar por
$15300. Días después nota que no fue suficiente, así que vuelve al supermercado a
comprar 1 kg de café y 10kg de azúcar por $8250. ¿Cuánto cuesta 1kg de cada
producto?

b. La suma de dos números es 51. Si se divide el primero entre 3 y el segundo entre 6, la diferencia de las
fracciones obtenidas es 1. ¿Qué par de números verifican estas condiciones?

porfavor AYUDA!!

Answer 1

Resolución de problemas:

a. Una ama de casa va al supermercado y compra 6kg de café y 3kg de azúcar por $15300. Días después nota que no fue suficiente, así que vuelve al supermercado a comprar 1 kg de café y 10kg de azúcar por $8250. ¿Cuánto cuesta 1kg de cada  producto?

Datos:  Café = x    azúcar = y

6x + 3y = 15300

x + 10y = 8250  

Procedimiento:

En base a las operaciones dadas podemos hacer lo siguiente:

6x + 3y = 15300

x + 10y = 8250  →  x = 8250 -10y

Ahora sustituimos:

6 ( 8250 -10y) + 3y = 15300

49500 -60y + 3y = 15300

49500 -57y = 15300

-57y = 15300 - 49500

-57y = -34200

y = -34200/-57

y = 600

Con eso sacamos el valor de la x:

x = 8250 -10(600)

x = 8250 -6000

x = 2250

Comprobación:

6 ( 2250 ) + 3 ( 600 ) = 15300

13500 + 1800 = 15300

15300 = 15300

2250 + 10 ( 600 ) = 8250  

2250 + 6000 = 8250

8250 = 8250

Respuestas:

1kg de azúcar = $600

1kg de café = $2250

b. La suma de dos números es 51. Si se divide el primero entre 3 y el segundo entre 6, la diferencia de las  fracciones obtenidas es 1. ¿Qué par de números verifican estas condiciones?

Datos:

x + y = 51        

* La suma de dos números es 51

x/3 - y/6 = 1    

*Si se divide el primero entre 3 y el segundo entre 6, la diferencia de las  fracciones obtenidas es 1.

Procedimiento:

En base a las operaciones dadas podemos hacer lo siguiente:

x + y = 51         →    x = 51 - y

x/3 - y/6 = 1    

Ahora sustituimos:

$\frac{51-y}{3}-\frac{y}{6}=1$

$\frac{51-y}{3}\cdot \:6-\frac{y}{6}\cdot \:6=1\cdot \:6$

$2\left(-y+51\right)-y=6$

$-3y+102=6$

-3y = 6 - 102

-3y = -96

y = -96/-3

y = 32

Con eso sacamos el valor de la x:

x = 51 - 32

x = 19

Comprobación:

x + y = 51  

19 + 32 = 51      

51 = 51

x/3 - y/6 = 1    

19/3 - 32/6 = 1

$\frac{19}{3}-\frac{16}{3}$ = 1

$\frac{19-16}{3}$ = 1

3/3 = 1

1 = 1

Respuestas:

y = 32

x = 19

Espero te ayude (づ￣ 3￣)づ