Question

como resolver por factorizacion la sig ecuacion x2 = x + 2

Answer 1

Primero acomodamos la ecuación
x² = x + 2 
x² - x - 2 = 0     
Para factorizar buscamos dos números que
sumados o restados den - 1 ( coeficiente de x ) y
multiplicados den - 2 ( término independiente )
En este caso no hay muchas parejas: son el 2 y el 1
Falta definir los signos que al multiplicar den - 2
( - 2 ) ( - 1 ) = + 2
( + 2 ) ( - 1 ) = - 2
( - 2 ) ( + 1 ) = - 2
( + 2 ) ( + 1 ) = + 2    
como puedes ver hay dos parejas 
+ 2   y    - 1 
- 2    y    + 1

Ahora hay que decidir  con cual de ellas el resultado de sumar o restar sea  -1
+ 2 - 1 = + 1
- 2 + 1 = - 1
Ya tenemos la pareja ganadora .....   - 2    y   + 1
x² - x - 2 = 0
( x - 2 ) ( x + 1 ) = 0

Igualamos los factores a cero y obtenemos las dos soluciones
x - 2 = 0
x₁ = + 2

x + 1 = 0
x₂ = - 1

Disculpa la explicación tan larga pero creo que es lo estabas pidiendo.En resúmen , si todo lo anterior lo realizas mentalmente sólo tendrías que escribir
x² - x - 2 = 0
( x - 2 ) ( x + 1 ) =0

x - 2 = 0
x = + 2

x + 1 = 0
x = - 1