Encierra la alternativa correcta 1. Calcula el valor de 'P': P= 5 + 8 + 11 + 14 + ... +62
a 520 b. 570 C 670 d. 690 e. 840
Respuestas
Respuesta:
primero note que con dos esferas eran 3 con tres esferas eran 6 con cuatro esferas eran 9 con cinco iban a ser 12 y así en otras palabras los puntos se podían calcular restándole uno al número de esferas y multiplicandolo por 3 por ejemplo si era 5 esferas serían (5-1)*3=4*3=12 puntos pero nos preguntan los puntos totales y para saber esto sólo sería sumar 3+6+9+12+15+.... hasta el término 20 que son las esferas en total y para eso hay que saber que 1+2+3+4+5+.....+n=n(n+1)/2 y si múltiplicamos por 3 en ambos lados tenemos 3(1+2+3+4+...+n)=3(n(n+1)/2) quedando 3+6+9+12+15+18+....+3n=3(n(n+1)/2) ahora reemplazamos n por 19 Ya que se le restaba uno a la cantidad de esferas, tenemos que serán 3(19(20)/2)=3*19*10=570
por lo tanto las circunferencias se tocan en 570 puntos.
Explicación paso a paso: