Question

El cometa Halley tiene una órbita elíptica con excentricidad e=0,967. Lo más cerca que el
cometa Halley llega al sol es 0,587 UA (1UA = 1 Unidad Astronómica≈93000000 millas).
Aproxime la distancia máxima del cometa al sol en UA.

EXAMEN DE COMM AL WPP DESAROLLADO 990274649

Answer 1

Respuesta:

Sea c la distancia del centro de la elipse a un foco (el Sol) y 2a es la longitud del eje mayor.

Como a - c es la distancia mínima entre el Sol y el cometa, tenemos (en UA)

a - c = 0.587

o bien

a = c + 0.587

Como #e = \frac{c}{a} = 0.967#, obtenemos lo siguiente

c = 0.967a

c = 0.967 ( c + 0.587)

c = 0.967c + 0.568

c - 0.967c = 0.568

c ( 1 - 0.967) = 0.568

c = \frac{0.568}{0.033}

c = 17.2

Como #a = c + 0.587#, obtenemos

a = 17.2 + 0.587 = 17.8

y la distancia máxima entre el Sol y el cometa es

a + c = 17.8 + 17.2 = 35.0 UA

Explicación paso a paso: