Question

Un objeto se desplaza una distancia de 20 m, al actuar sobre él una fuerza de
14 N. Calcule el trabajo realizado sobre el objeto cuando la fuerza: a) Tiene el mismo sentido
del desplazamiento. b) Forma un ángulo de 30º con el desplazamiento. c) Forma un ángulo de
45º con el desplazamiento. d) Forma un ángulo de 90º con el desplazamiento. e) Actúa en

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

$\Large\underline{\underline{\textbf{Trabajo mec\'anico}}}$

La fórmula para poder calcular el trabajo mecánico producto de la fuerza y el desplazamiento expresado en joules:

                                           $\large\qquad\qquad\boxed{\bold{W=F*d}}$

-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/

a) La fuerza tiene el mismo sentido del desplazamiento.

Cuando la fuerza($\bold{F}$) y el desplazamiento($\bold{d}$) tienen el mismo sentido a eso se le llama trabajo motor; eso quiere decir que el trabajo realizado por dicho objeto será positivo(+).

► $\texttt{Datos del inciso a)}$

• $\textsf{Distancia(d)}\rightarrow\mathsf{20m/s}$
• $\textsf{Fuerza(F)}\rightarrow\mathsf{14N}$
• $\textsf{Trabajo(W)}\rightarrow$ ¿?

Utilizamos la fórmula del trabajo mecánico.

$\bold{W=14N*20m}$

$\rightarrow\boxed{\boxed{\bold{W=280J}}}$

b) Forma un ángulo de 30° con el desplazamiento.

En este inciso nos están dando de dato un ángulo de inclinación(α) y cada vez que veamos en un problema este dato la fórmula para calcular el trabajo es el producto de la fuerza, desplazamiento y el coseno del ángulo.

                                   $\large\qquad\qquad\boxed{\bold{W=F*d*Cos\alpha}}$

► $\texttt{Datos del inciso b)}$

• $\textsf{Desplazamiento(d)}\rightarrow\mathsf{20m}$
• $\textsf{Fuerza(F)}\rightarrow\mathsf{14N}$
• $\textsf{Angulo}\rightarrow\mathsf{30^\circ }$
• $\textsf{Trabajo(W)}\rightarrow$ ¿?

Reemplazamos los datos en la fórmula.

$\bold{W=14N*20m*Cos30^\circ }$

• Debemos saber que el Cos30° = √3/2.

$\bold{W=14N*20m*\dfrac{\sqrt{3}}{2}}$

$\rightarrow\boxed{\boxed{\bold{W=242.2J}}}$

c) Forma un ángulo de 45° con el desplazamiento.

Para este inciso utilizamos la fórmula del inciso b) solo con el ligero cambio que en vez de Cos30° ponemos Cos45°.

                                  $\large\qquad\qquad\boxed{\bold{W=F*d*Cos\alpha}}$

► $\texttt{Datos del inciso c)}$

• $\textsf{Desplazamiento(d)}\rightarrow\mathsf{20m}$
• $\textsf{Fuerza(F)}\rightarrow\mathsf{14N}$
• $\textsf{Angulo}\rightarrow\mathsf{45^\circ }$
• $\textsf{Trabajo(W)}\rightarrow$ ¿?

Sustituimos los datos.

$\bold{W=14N*20m*Cos45^\circ }$

• Sabemos que Cos45° = 1/√2.

$\bold{W=14N*20m*\dfrac{1}{\sqrt{2}}}$

$\rightarrow\boxed{\boxed{\bold{W=394.8J}}}$

d) Forma un ángulo de 90° con el desplazamiento.

También en este inciso nos dan de dato un ángulo de inclinación(α) y para poder calcular el trabajo mecánico es el producto de la fuerza, desplazamiento y el ángulo de inclinación.

                                  $\large\qquad\qquad\boxed{\bold{W=F*d*Cos\alpha}}$

► $\texttt{Datos del inciso d)}$

• $\textsf{Desplazamiento(d)}\rightarrow\mathsf{20m}$
• $\textsf{Fuerza(F)}\rightarrow\mathsf{14N}$
• $\textsf{Angulo}\rightarrow\mathsf{90^\circ }$
• $\textsf{Trabajo(W)}\rightarrow$ ¿?

Sustituimos los datos.

$\bold{W=14N*20m*Cos90^\circ }$

• Conocemos que Cos90° = 0.

$\bold{W=14N*20m*0}$

$\rightarrow\boxed{\boxed{\bold{W=0J}}}$

Si tiene alguna duda por favor pregúnteme en los comentarios, con mucho gusto le ayudo.