Question

Dada la funcion G, si G(x) = ax + b, calcula (a - b) segun la siguiente tabla:

Answer 1

Respuesta:

Los valores de G(x) son los que en la tabla aparecen en la fila de y. Por ejemplo, cuando x = 1, el valor de G(x), es decir, el valor de y, es –3.

Entonces:

Tenemos la función

G(x) = ax + b

Cuando x = 1, y = –3, así que

–3 = a(1) + b

–3 = a + b

Cuando x = 2, y = 7, así que

7 = a(2) + b

7 = 2a + b

Tenemos dos ecuaciones

a + b = –3

2a + b = 7

En la primera ecuación, despejamos b:

a + b = –3

b = –3 – a

Reemplazamos este valor en la ecuación 2:

2a + b = 7

2a + (–3 – a) = 7

2a – 3 – a = 7

2a – a = 7 + 3

a = 10

Luego:

b = –3 – a

b = –3 – 10

b = –13

Finalmente:

a – b = 10 – (–13) = 10 + 13 = 23

Answer 2

G(x) = ax + b

Cuando x = 1, y = –3 es

–3 = a + b

Cuando x = 2, y = 7 es

7 = (2)a+ b

7 = 2a + b

Tenemos la siguiente ecuación:

a + b = –3

2a + b = 7

________

(Restamos)

a = 10

b = –13

Entonces:

a – b = 10 – (–13) = 10 + 13 = 23