Question

x-y=100
2x+y=500
metodo de reduccion
plis doy coronita ​

Answer 1

Respuesta:

Los valores son X=200; Y=100

Explicación paso a paso:

El método de reducción consiste en sumar las dos ecuaciones anulando el valor de una incógnita para hallar la otra, bajo esta lógica, empecemos hallando el valor de X a partir de la anulación de Y.

+$x-y=100\\2x+y=500$

Al realizar la operación, obtenemos el siguiente resultado.

$3x=600$

Para hallar el valor de X, pasamos el 3 que le multiplica a dividir en el otro lado de la ecuación.

$x=\frac{600}{3} \\x=200$

Ya tenemos el valor de X, que es x=200, ahora procedemos con el valor de Y anulando el valor de X en la primera ecuación multiplicándola por -2.

$-2(x-y=100)\\+2x+y=500$

Obteniendo así una nueva (Y ligeramente diferente) variación de la primera ecuación, que es:

$-2x+2y=-200\\+2x+y=500$

Dando el siguiente resultado:

$3y=300$

Despejamos de una forma similar a como hicimos con X.

$y=\frac{300}{3}\\y=100$

Y ahí lo tienes, el valor es y=100, puedes comprobarlo reemplazando esos valores en cada una de las ecuaciones y te dará el mismo resultado.

Espero haberte ayudado y te deseo muchos éxitos en tus próximos trabajos de matemáticas ^w^