Question

4.Una torre de 150 m de alto proyecta a cierta hora del día una sombra de 200 m. ¿Qué distancia hay desde el punto más alto de la torre hasta el extremo de la sombra? (Hacer un dibujo explicativo).

Answer 1

Lo que tenes que hacer acá es pensarlo como un triángulo ya que la torre es un cateto, la sombra es la base es decir otro cateto y lo que te la distancia desde lo alto de la torre a la sombra es la hipotenusa, entonces por pitagoras lo sacas.

pitagoras es h^2 = a^2 + b^2

entonces 

150^2 + 200^2 = h^2
22500 + 40000 = h^2
62500 = h^2
raíz de 62500 = h
250 metros = h

La distancia desde lo alto de la torre a la sombra es de 250 metros

Answer 2

Si una torre de 150m de alto proyecta a cierta hora del día una sombra de 200m, la distancia desde el punto más alto de la torre hasta el extremo de la sombra es 250m.

Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras es un enunciado aplicable a los triángulos rectángulos que nos indica que la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado.

La fórmula representativa de este teorema es:

$a^2+b^2=c^2$

Este teorema se aplica sólo a los triángulos rectángulos, como es el caso del problema dado.

En este caso, el triángulo rectángulo está definido de la siguiente manera:

• Cateto 1: Altura de la torre.
• Cateto 2: Longitud de la sombra.
• Hipotenusa: Distancia desde el punto más alto de la torre hasta el extremo de la sombra.

Aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener la hipotenusa:

$(150m)^2+(200m)^2=c^2\\\\c=\sqrt{(150m)^2+(200m)^2} \\\\c=250m$

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