Me podrían apoyar con este problema por favor. Muchas gracias.
Cinco amigos se reunieron y pasaron toda la tarde enviando desde su móvil mensajes, un total entre todos de 120 mensajes. Uno de ellos envío 51 mensajes. María envío el doble de Ana, Nacho el triple de Gonzalo y Alejandro 5 veces más que uno de los amigos. Cuántos mensajes envío cada uno?
Respuestas
María = 2A
Ana = A
Nacho = 3G
Alejandro= 5(x)
Total de mensajes = 120
Uno de ellos envió 51 mensaje. Aquí hay que tener en cuenta que el número de mensajes no puede sobrepasar los 120. Así pues, podemos descartar a Ana y Gonzalo, ya que María envió el doble, cosa que haría que el número de mensajes de los demás sea inverosímil.
También podemos descartar a María y Alejandro, ya que si dividimos 51 entre 3 o entre 5, nos da un número decimal, y nadie puede enviar 25,5 mensajes.
Solo nos queda Nacho.
Tendríamos:
Nacho = 3G
51 = 3G
17 = G
Nacho = 51
Gonzalo = 17
María = 2A
Ana = A
Alejandro = 5(x)
Ahora nos toca hallar quién es el amigo del que Alejandro tiene cinco veces más mensajes. Excluimos a Nacho porque sino el número sobrepasaría el total de 120 mensajes.
Entonces:
Gonzalo + María + Ana + Nacho +Alejandro = 120
17 + 2A + A + 51 + 5x = 120
3A + 5x = 52
Si reemplazamos la x por 17, el número sale en decimales, cosa que no puede ser posible en este caso, por lo que Alejandro debe tener 5 veces más mensajes que Ana o María.
Si fuera Ana sale decimal, por lo que Alejandro debe tener el quintuple que María.
3A + 5(2A)= 52
13A= 52
A = 4
Nacho = 51
Nacho = 51Gonzalo = 17
Nacho = 51Gonzalo = 17María = 8
Nacho = 51Gonzalo = 17María = 8Ana = 4
Nacho = 51Gonzalo = 17María = 8Ana = 4Alejandro = 40