Question

Calcula el valor de "n" 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + ... + n³ = 14391

Answer 1

El valor de 'n' en la serie es 15.

Explicación paso a paso:

Como la serie no es aritmética ni geométrica no podemos aplicar la suma de la serie, pero sabemos que el valor 'n' es menor que:

$\sqrt{14391-6^3-5^3-4^3-3^3}=24,08$

Y podemos seguir agregando términos a la serie hasta que el resultado y el último término sean  consecutivos:

$\sqrt{14391-7^3-6^3-5^3-4^3-3^3}=23,88\\\\\sqrt{14391-8^3-7^3-6^3-5^3-4^3-3^3}=23,57\\\\\sqrt{14391-9^3-8^3-7^3-6^3-5^3-4^3-3^3}=23,13\\\\\sqrt{14391-10^3-9^3-8^3-7^3-6^3-5^3-4^3-3^3}=22,49$

Podemos considerar que el último término está entre 10 y 20:

$\sqrt{14391-15^3-14^3-12^3-11^3-10^3-9^3-8^3-7^3-6^3-5^3-4^3-3^3}=0$

Entonces el último término de la serie es el 15.