Question

Obten la ecuación de la recta con las siguientes datos y representa su grafica de cada uno. Pendiente ma-2 y pasa por el punto A (-2,5)​

Answer 1

La ecuación de la recta que pasa por el punto A (-2.5) y cuya pendiente es -2 está dada por:

$\large\boxed {\bold { y = -2x+1 }}$

Solución

Hallamos la ecuación de la recta que pasa por el punto A (-2,5) y cuya pendiente es -2

Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada

Cuya forma está dada por:

$\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}$

Donde x1 e y1  son las coordenadas de un punto cualesquiera conocido perteneciente a la recta y donde m es la pendiente. Como conocemos el punto A (-2,5) tomaremos x1 = -2 e y1 = 5

Por tanto:

$\large\textsf{Tomamos el valor de la pendiente } \bold { -2 } \\\large\textsf{y el punto dado } \bold { (-2.5) }$

$\large\textsf{Reemplazando } \bold { x_{1} \ y \ y_{1} } \\\large\textsf{En la forma punto pendiente: }$

$\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}$

$\boxed {\bold { y - (5) = \ -2. \ (x - (-2) )}}$

$\boxed {\bold { y -5 = -2\ . \ (x +2 )}}$

Reescribimos la ecuación en la forma pendiente intercepción

También llamada forma principal

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

Donde m es la pendiente y b la intersección en Y

Resolvemos para y

$\boxed {\bold { y -5 = -2\ . \ (x +2 )}}$

$\boxed {\bold { y -5 = -2x- 4}}$

$\boxed {\bold { y =-2x- 4+5 }}$

$\large\boxed {\bold { y =-2x+1 }}$

Habiendo hallado la ecuación de la recta dada