calcula el perímetro y el area del triángulo rectangular cuyos vértices son los puntos R(-7,2),S(1,8) y T (4,4)
Ayudaaaa Porfavor Lo Nesesito
Respuestas
Respuesta:
El perímetro del triángulo rectángulo es:
P = 27.583 u
El área del triángulo rectángulo es:
A = 25 u²
El perímetro de una figura geométrica es la suma de sus lados, para un triángulo es la suma de sus tres lados:
P = a + b + c
Siendo;
a = RS
b = ST
c = RT
Sustituir;
P = d(RS) + d(ST) + d(RT)
siendo;
d(RS) = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]
Sustituir;
d(RS) = √[(1+7)²+(8-2)²]
d(RS) = √100
d(RS) = 10
d(ST) = √[(4+1)²+(4-8)²]
d(ST) = √41
d(RT) = √[(4+7)²+(4-2)²]
d(RT) = √125
d(RT) = 5√5
Sustituir;
P = 10 + √41 + 5√5
P = 27.583 u
El área de un triángulo es el producto de su base y altura dividido entre dos;
A = (b × h) ÷ 2
Al tener las coordenadas de los vértices del triángulo se aplica:
Determinante;
\begin{gathered}A=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}a_1&a_2&a_3\\b_1&b_2&b_3\\c_1&c_2&c_3\end{array}\right]\end{gathered}
A=
2
1
⎣
⎢
⎡
a
1
b
1
c
1
a
2
b
2
c
2
a
3
b
3
c
3
⎦
⎥
⎤
Siendo;
R(-7,2)
S(1,8)
T(4,4)
Sustituir;
\begin{gathered}A=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}-7&2&1\\1&8&1\\4&4&1\end{array}\right]\end{gathered}
A=
2
1
⎣
⎢
⎡
−7
1
4
2
8
4
1
1
1
⎦
⎥
⎤
A = 1/2 { -7[(8)(1)-(4)(1)] - 2[(1)(1)-(4)(1)] + [(1)(4)-(4)(8)]
A = 1/2 (50)
A = 25 u²
Explicación paso a paso:
corona y puntos gracias por favor
Respuesta:
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