Question

Ayuda porfis =( tengo plazo máximo asta hoy.

en el siguiente sistema de vectores, Hallar el módulo del vector resultante, sí:

$∣Ā∣​=20;∣ \overline{B}∣​=25;∣ \overline{C}∣​=15$

Nota Aclaratoria: si respondes cualquier cosa o por puntos, le digo algún mode que te elimine la cuenta •_•. Gracias =3​

Answer 1

¡Hola, buen dia...!

...Bien veamos tu pregunta

Pregunta:

Hallar el módulo del vector resultante, con los datos dados.

Respuesta:

.-Comenzamos descomponiendo los vectores A, B y C.

Ax = A cos 37 = 20 cos 37 = 16

Ay = A sen 37 = 20 sen 37 = 12

Ā = Āx + Āy

Ā = -Ax î + Ay ĵ

Ā = -16 î + 12 ĵ

Bx = B cos 53 = 25 cos 53 = 15

By = B sen 53 = 25 sen 53 = 20

$\overline{B} = \overline{B}_x + \overline{B}_y \\ \overline{B }= B_x î + B_y î \\ \overline{B }= 15 î + 20 ĵ$

Cx = C cos 90 = 15 cos 90 = 0

Cy = C sen 90 = 15 sen 90 = 15

$\overline{C} = \overline{C}_x + \overline{C}_y \\ \overline{C}= C_x î - C_y î \\ \overline{C }= 0 î - 15 ĵ$

.-Luego, calculamos la componente, en el eje x, del vector resultante.

$\overline{R}_x = Ā_x + \overline{B}_x + \overline{C}_x \\ \overline{R}_x = -16 î + 15 î + 0 î \\ \overline{R}_x = - î$

.-Ahora, calculamos los componentes, en el eje y, del vector resultante.

$\overline{R}_y = Ā_y + \overline{ B}_y + \overline{C}_y \\ \overline{R}_y = 12 ĵ + 20 ĵ - 15 ĵ \\ \overline{R}_y = 17 ĵ$

.- Y Por ultimo, calculamos el modulo del vector resultante con el teorema de Pitágoras.

$R = \sqrt{R^{2} + {R}^{2} } \\ R = \sqrt{ {1}^{2} + {17}^{2} } \\ R = \sqrt{ \boxed{290} } < - - \overline{\underline{Respuesta}}$

Adicionalmente, expresamos el vector resultante.

$\overline{R }= \overline{R}_x + \overline{ R}_y \\ \overline{R} = -î + 17 ĵ$

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Explicación:

Espero que mi respuesta te sea de total ayuda

Ángel =)