Si : A= {(a²+1) , (3a-1)} y
B= {(3x+y) , (x-y+8)} son onjuntos unitario, entonces; (a+x+y) puede ser.
Respuestas
Considerando que A = {(a²+1) , (3a-1)} y B = {(3x+y) , (x-y+8)} son conjuntos unitarios, tenemos que (a + x + y) puede tomar el valor de 8 ó 10.
Explicación:
Tenemos dos conjuntos:
A = {(a²+1) , (3a-1)}
B = {(3x+y) , (x-y+8)}
Como son conjuntos unitarios es válido afirmar que:
a²+1 = 3a-1
3x+y = x-y+8
Por tanto, despejamos el valor de ''a'', tenemos:
a² + 1 - 3a + 1 = 0
a² - 3a + 2 = 0
Tanteando tenemos dos soluciones:
- a₁ = 2
- a₂ = 1
Procedemos a buscar el valor de (x+y) por tanto:
3x + y = x - y + 8
3x - x + y + y = 8
2x + 2y = 8
2·(x+y) = 8
(x+y) = 4
Finalmente, procedemos a calcular (a + x + y):
a₁ + x + y = 2 + 8 = 10
a₂ + x + y = 1 + 8 = 9
Por tanto, tenemos que (a + x + y) puede tomar el valor de 8 ó 10.
Se obtienen dos soluciones porque ''a'' tiene dos soluciones.