Question

Si un avión entrando a pista para aterrizar ve la cabecera de pista con un ángulo (respecto a la horizontal) de 34º, el final de pista con un ángulo de 25º y sabiendo que la longitud de pista es de 2.500 metros, se pide la altura a que se encuentra el avión en este momento y la distancia en horizontal sobre el terreno a cabecera de pista.

Answer 1

Respuesta:

Hacemos un esquema de la situación indicando los datos que tenemos y los que buscamos:

Para resolverlo tenemos que plantear un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

y/x = tan(34º)

y/(x+2500) = tan(25º)

Para solucionarlo podemos aislar la y en la primera ecuación i sustituirla en la segunda

y = tan(34º) . x

x . tan(34º)/(x+2500) = tan(25º)

Resolvemos esta segunda ecuación

tan(34º) . x = tan(25º) . (x+2500)

tan(34º) . x = tan(25º) . x + tan(25º) . 2500

tan(34º) . x - tan(25º) . x = tan(25º) . 2500

[tan(34º) - tan(25º)] . x = tan(25º) . 2500

x = tan(25º) . 2500 / [tan(34º) - tan(25º)]

x = 5600 metros

y = tan(34º) . x = 3776 metros

Explicación paso a paso: