Question

La ecuación de la tangente y recta normal a x²-4y²=9 en el punto (5,2) es:
ayuda por favor!​

Answer 1

Si bien está publicado en Física, es un problema de Matemática.

La pendiente de la recta tangente en un punto es igual a la derivada de la función en ese punto.

Derivamos bajo la forma implícita:

2 x - 8 y . y' = 0; despejamos y'

y' = 2 x / (8 y) = 1/4 x / y

En el punto dado: y' = m = 1/4 . 5 / 2 = 5/8

Recta: y - 2 = 5/8 (x - 5)

y = 5/8 x - 9/8

Adjunto gráfico.