Question

Ejercicio 4.- Considera los puntos B(1, 2, −3), C(9, −1, 2), D(5, 0, −1) y la recta r ≡

x + y + 1 = 0
y − z = 0

a) [1’25 puntos] Calcula el ́area del tri ́angulo cuyos v ́ertices son B, C y D.



Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Modelo 1 2014-2015, MATEMATICAS II

Answer 1

Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 1 2014-2015, MATEMATICAS II.

 

a)       Para resolver el área del triángulo debemos calcular los vectores dados por la distancia entre los vértices, los cuales son: BC = (8, 3,5) ; BD = (4, 2, 2).

 La formula del área del triangulo es la siguiente: S = 1/2 | BC  x BD  |

 

Calculamos el módulo del vector BC x BD

$\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\8&-3&5\\4&-2&2\end{array}\right]$ = $4i + 4j - 4k = \sqrt{4^2+4^2+ 4^2}= \sqrt{12} = 6.9282$

sustituyendo en la formula del área mencionada anteriormente tenemos que el área del triángulo es: 

$S = 6.9282/2 = 3,96 u^2$