Question

Ejercicio 4.- Considera el punto P(1, 0, −1) y la recta r dada por

x + y = 0
z − 1 = 0


b) [1 punto] Determina la ecuaci ́on general del plano que pasa por P y contiene a r.


Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Modelo 1 2014-2015, MATEMATICAS II

Answer 1

Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 1 2014-2015, MATEMATICAS II.

 

b)       La ecuación paramétrica de la recta es

X = t

Y = -t

Z = 1

 

Podemos deducir que la recta pasa el punto B= (0,0,1) con un vector dirección v = (1,-1,0)

El plano que pasa por P y contiene a r esta dado por el punto B, el vector v y el vector BP = (1,0,-2), obteniendo la siguiente ecuación:

$\left[\begin{array}{ccc}x&1&1\\y&-1&0\\z-1&0&-2\end{array}\right]$ =  0  ⇒  $2x+2y+z-1=0$