Respuestas
Respuesta:
el truco consiste en el triángulo de Pascal.
Explicación paso a paso:
Para formarlo empezamos con el 1 del primer renglón. Después escribimos el segundo renglón: 1. Para obtener los siguientes renglones siempre vamos a sumar los números que estén uno al lado del otro.
Por ejemplo, para obtener el 2 que está en el tercer renglón sumamos 1+1 del segundo renglón.
Cada renglón n contiene enlistados los coeficientes del binomio elevado a la potencia n-1.
Si observas el triángulo de Pascal, en el segundo renglón tenemos los coeficientes de (x + a)^1 = a + b, que son 1 y 1. En el tercer renglón tenemos los coeficientes de (x + a)^2 = x^2 + 2\,a\,x + a^2, que son 1, 2 y 1, y así sucesivamente.
Una forma sencilla de encontrar los coeficientes del resultado de elevar el binomio (x + a)^n consiste en observar el segundo coeficiente. Si el coeficiente es n, esos son los que buscas. Por ejemplo, el renglón donde el segundo coeficiente 5 indica que son los coeficientes del resultado de elevar (x + a)^5.
espero que te sirva :D