Question

AYUDA.
El número de diagonales de un polígono
excede al número de lados en 25. Calcula
el número de lados.

Answer 1

Respuesta:

Tiene 10 lados

Explicación paso a paso:

El número de diagonales, lo encontramos con:

d = n (n - 3) /2

Para el problema planteado:

d = n + 25

Estableciendo la igualdad

n (n - 3) /2 = n + 25

n (n - 3) = 2(n + 25)

n² - 3n = 2n + 50

n² - 2n - 3n - 50 = 0

n² - 5n - 50 = 0

Factorizando:

(n - 10) (n + 5) = 0

n1 = 10

n2 = -5 (Se descarta por ser negativo)

El polígono cuenta con diez lados, es un decágono

Un decágono tiene:

10 lados

d = 10 (10 - 3)/2 = 10 (7)/2 = 35 diagonales