ALGUIEN ME LO RESUELVA SORRY SOY MALO PARA ESTO.PERO AYUDAME 2 PROBLEMAS CON SEGMENTOS :)
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A,B,C y D son los puntos colineales, tal que BC es doble de CD y B es punto
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medio de AD Calcule CD , si AD = 18
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Se tiene los puntos consecutivos A,B,C y D.Si 4BD + 3CD = 18BC y 3AC-2AB=20
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Halle "AD"
Respuestas
A------B------C--------D
3x x 2x =18
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BC = 2 CD
3x +x+2x =18
6x=18
x=3
A--------B----------C-----------D
x y z
4(bd) + 3(cd) = 18bc
4(y+z) + 3(z) = 18(y)
4y+4z+3z =18y
7z=14y
z=2y
3(ac) - 2(ab)= 20
3(x+y) - 2(x)=20
3x+3y-2x =20
x+3y =20
3y =20 -x (-)
2y =2
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y = 18-x
Por lo tanto reemplazamos : esta ultima con la segunda ecuacion
x+3(18-x) = 20
x+54-3x =20
34=3x-x
34=2x
x=17
Tenemos:
X = 17
Y = 18-x = 1
Z = 2(y) = 2
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Piden ayar : AD
AD = X + Y +Z = 17 + 1 +2 = 20
bc=2cd
ad=2x
ab=x
bc+cd=x
pero nos dice:ad=18=2x entocnes x=9
entocnes ab es 9
ahora usamos la primera y cuarta ecuacion
2cd+cd=x
3cd=9
cd=3
el problema 2 de la misma manera planteamos las ecuaciones:
4bd+3cd=18bc
3ac-2ab=20
ahora podemos deducir que
bd=bc+cd
ac=ab+bc
teniendo en cuenta eso remplaamos y nos quedara:
4(bc+cd)+3cd=18bc
4bc+4cd+3cd=18bc
7cd=14bc
cd=2bc.......(1)
3ac-2ab=20
3(ab+bc)-2ab=20
ab+3bc=20
ab=20-3bc...(2)
ahora juntando la ecuacion (1) y (2)
ad=ab+bc+cd
ad=20-3bc+bc+2bc
ad=20