Se requieren 2 000 pies de alambre para cercar un terreno rectangular. Si una de las dimensiones del terreno es
x (en pies), exprese su área y (en pies cuadrados) como función de x y determine el dominio de la función.
Respuestas
El área del terreno rectangular en función de x e y es:
A(x) = 1000x - x²
El dominio de la función del área del terreno es:
Dom = ∀ R - {0, 1000}
¿Cuál es el área y perímetro de un rectángulo?
Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.
El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.
A = largo × ancho
El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.
P = 2 largo + 2 ancho
¿Qué es el dominio y rango de una función?
- El dominio son los valores para los cuales la función está definida.
- El rango son los valores que toma la función de a hacia b.
¿Cuál es área del terreno rectangular?
El perímetro del terreno es igual a la longitud del alambre para cercarlo.
P = 2000 pies
Siendo:
P = 2x + 2y
Sustituir;
2000 = 2x + 2y
Despejar y;
y = 1000 - x
Sustituir y en el área A;
A = (1000 - x)(x)
A(x) = 1000x - x²
¿Cuál es el dominio de la función área?
Conseguir los valores que indeterminan la función.
1000x - x² = 0
Factor común x;
x(1000 - x) = 0
- x = 0
- x = 1000
Dom = ∀ R - {0, 1000}
Puedes ver más sobre cálculo del área y el dominio de una función aquí:
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