Question

Convertir 13°21'49'' a un número decimal de grados.
No se redondean los cálculos intermedios.
Redondear la respuesta a la milésima más cercana.

Answer 1

✅  Concepto previo

El sistema sexagesimal también llamado sistema inglés es un sistema de medición angular cuya unidad es 1°.

El grado sexagesimal se puede dividir en 60 partes llamados minutos, y este en otras 60 partes llamados segundos.

                      ✎ $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{1\°=60'}}}$                              ✎ $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{1'=60''}}}$

✅ Desarrollo del problema  

El procedimiento que realizaremos será convertir los segundos a minutos y los minutos a grados de la siguiente manera:

                                  $\mathsf{13\°\:21'\:49''=13\°+21'+49''}\\\\\mathsf{13\°\:21'\:49''=13\°+21'+49''\left(\dfrac{1'}{60''}\right)}\\\\\mathsf{13\°\:21'\:49''=13\°+21'+49 ''\left(\dfrac{1'}{60''}\right)}\\\\\mathsf{13\°\:21'\:49''=13\°+21'+\left(\dfrac{49}{60}\right)'}\\\\\mathsf{13\°\:21'\:49''=13\°+\left(21+\dfrac{49}{60}\right)'}\\\\\mathsf{13\°\:21'\:49''=13\°+\dfrac{1309}{60}'}$

                                  $\mathsf{13\°\:21'\:49''=13\°+\dfrac{1309}{60}'\left(\dfrac{1\°}{60'}\right)}\\\\\mathsf{13\°\:21'\:49''=13\°+\left(\dfrac{1309}{3600}\right)^{\°}}\\\\\mathsf{13\°\:21'\:49''=\left(13+\left(\dfrac{1309}{3600}\right)\right)^{\°}}\\\\\mathsf{13\°\:21'\:49''=\dfrac{2089}{60}^{\°}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{13\°\:21'\:49''\approx13.364\°}}}}$

✅ Resultado

    El ángulo 13° 21' 49' equivale a 13.364°

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌