Question

una particula de 0,06gr, penetra perpendicularmente en un campo magnetico cuyo modulo es 27.10-3 weber/m2, con una velocidad de 4.10-2 m/seg describiendo una circunsferencia de 8 cm de radio calcular la carga magnetica de la particula y la velocidad angular.

Answer 1

Datos
Masa = 0,06 gr = 6 x 10⁻² gr = 6 x 10⁻5 Kg
Campo = B = 27 x 10⁻³ Weber/m²
Velocidad = 4 x10⁻² m/s
Radio = 8cm = 8 x 10⁻² metros
∡ = 90º
Q = ?
W = ?

Para hallar la carga igualamos las fuerzas centripeta y magnética

Recordemos que weber/m² = N · Seg / C · m 
Y Newton = kg m/s²

$Fm=Fc \\ \\ Q*\not V*B*Sen \alpha = \frac{M*\not V^2}{R} \\ \\ Q*B*Sen \alpha = \frac{M*V}{R}$

Despejamos la carga

$Q = \dfrac{M*V}{R*B*Sen \alpha } \\ \\ \\ Q = \dfrac{6x10^{-5}\not Kg*4x10^{-2} \frac{\not m}{\not s} }{8x10^{-2}\not m*27x10^{-3} \frac{\not kg\ \not m/\not s^2*\not s}{C*\not m}*Sen90 } \\ \\ \\ Q = \dfrac{24x10^{-7}}{216x10^{-5} \frac{1}{C}*1 } \\ \\ \\ Q= 0,\stackrel{\frown}{11}x10^{-7}x10^5\ C \\ \\ \boxed{Q=\stackrel{\frown}{1,1}x10^{-3}\ C}--\ \textgreater \ Respuesta$

Velocidad angular

$W = \dfrac{Q*B}{masa} \\ \\ \\ W = \dfrac{\stackrel{\frown}{1,1}x10^{-3}\ \not C*27x10^{-3} \frac{\not kg\ \not m/\not s^2*\not s}{\not C*\not m} }{6x10^{-5}\not kg} \\ \\ \\ W = \dfrac{30x10^{-6}Rad/seg}{6x10^{-5}} \\ \\ \\ W = 5x10^{-6}x10^5Rad/seg \\ \\ \\ \boxed{W=5x10^{-1}Rad/seg}--\ \textgreater \ Respuesta$

Saludos desde Venezuela