Question

El ancho de una sala de teatro es 9m mas corto que su largo. Si el área del teatro es 400m. Encuentre las dimensiones del teatro.

Answer 1

Respuesta:

Dimensiones:

Largo = 25 m

Ancho  = 16 m

Explicación paso a paso:

Sabemos que el area de un rectángulo es el resultado de multiplicar la base por su altura (Largo por Ancho) y se observa asi

Area = Largo x Ancho

Con este enunciado obtenemos la siguiente expresión algebraica:

Ancho = Largo - 9 m

Y podemos sustituir en la ecuación del área:

A = Largo x (Largo - 9m)

Reducimos:

400 = L² - 9L

Y nos queda la ecuación cuadrática:

L² - 9L - 400 = 0

Resolvamos la ecuación con la formula general para ecuaciones cuadraticas

$x_{1} = -b+ \frac{\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} }$

$x_{2} = -b- \frac{\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} }$

Obtenemos 2 valores de X, es decir 2 valores para el Largo

x1 = 25

x2 = -16

Como uno de los valores es negativo, no podemos usar el valor puesto que el rectangulo no puede tener un lado con medidas negativas, asi que utilizamos el positivo:

L =  25 m

Sustituimo en la expresión para obtener el ancho:

Ancho = L - 9

A = (25) - 9 = 16m

Sustituimos los valores en la formula del Area para evaluar los resultados:

Area = Largo x Ancho =

400m² = 25 m x 16 m  

La igualación es correcta, asi que los valores obtenidos fueron:

Dimensiones:

Largo = 25 m

Ancho  = 16 m

Espero que te sirva

Coronita!!

Answer 2

Respuesta:

Largo = 25 m

Ancho  = 16 m

coronaa!!

Explicación paso a paso: