Question

determina el conjunto resultante del producto de P x Q x R donde
P= (a,b), Q = (1,3,5) y R=( c,d),​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

            Producto Cartesiano

Sean A y B conjuntos. Definimos al producto cartesiano de A y B (AxB) como el conjunto de pares ordenados tales que:

             A x B = {(a,b) : a ∈ A y  b ∈ B}

Pero podemos hacer una generalización, si tenemos "n" Conjuntos, entonces su producto cartesiano estará dado como un conjunto de n-uplas ordenadas, es decir:

       A₁ x ... x Aₙ = {(x₁,...,xₙ) : x₁ ∈ A₁,...,   y xₙ ∈ Aₙ}

Veamos el ejercicio:

P= (a,b)  ;  Q= (1,3,5) ;  R= (c,d)

Primero veamos cuantos pares ordenados tendrá el producto cartesiano de los 3 conjuntos, para eso multiplicamos entre sí la cantidad de elementos de cada conjunto:

P×Q×R= 2×3×2 = 12

Tendrá 12 pares ordenados

P x Q x R=  {(a,1,c) ; (a,1,d) ; (a,3,c) ; (a,3,d) ; (a,5,c) ; (a,5,d) ; (b,1,c) ; (b,1,d) ; (b,3,c) ; (b,3,d) ; (b,5,c) ; (b,5,d)}

Saludoss