determina el conjunto resultante del producto de P x Q x R donde
P= (a,b), Q = (1,3,5) y R=( c,d),
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2
Hola, aquí va la respuesta
Producto Cartesiano
Sean A y B conjuntos. Definimos al producto cartesiano de A y B (AxB) como el conjunto de pares ordenados tales que:
A x B = {(a,b) : a ∈ A y b ∈ B}
Pero podemos hacer una generalización, si tenemos "n" Conjuntos, entonces su producto cartesiano estará dado como un conjunto de n-uplas ordenadas, es decir:
A₁ x ... x Aₙ = {(x₁,...,xₙ) : x₁ ∈ A₁,..., y xₙ ∈ Aₙ}
Veamos el ejercicio:
P= (a,b) ; Q= (1,3,5) ; R= (c,d)
Primero veamos cuantos pares ordenados tendrá el producto cartesiano de los 3 conjuntos, para eso multiplicamos entre sí la cantidad de elementos de cada conjunto:
P×Q×R= 2×3×2 = 12
Tendrá 12 pares ordenados
P x Q x R= {(a,1,c) ; (a,1,d) ; (a,3,c) ; (a,3,d) ; (a,5,c) ; (a,5,d) ; (b,1,c) ; (b,1,d) ; (b,3,c) ; (b,3,d) ; (b,5,c) ; (b,5,d)}
Saludoss
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