un poliedro convexo la suma del numero de caras mas el numero de vertices y el numero de aristas es k entonces su número de aristas es?
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Explicación paso a paso:
Un poliedro es un cuerpo geométrico en tres dimensiones cuyas caras son planas y que encierra un volumen finito. Los segmentos que unen dos caras se denominan aristas y los puntos en los que se cortan varias aristas se llaman vértices.
Utilizaremos fórmula de Euler:
En un poliedro convexo con C caras, A aristas y V vértices se cumple que:
C-A+V=2 ⇒ C+V-2 =A
C+V+A = 28
Sumamos las dos ecuaciones:
C-A+V = 2
C+A+V = 28
2C+2V = 30
C+V = 15
Entonces las aristas:
A =15-2
A = 13
Vértices:
1800/360 = v-2
5+2 = V
V = 7
Caras:
C = 28-13-7
C = 8
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