Respuestas
Respuesta:
Por último...
En esta actividad hemos aprendido:
-Que son las funciones cuadráticas
-Como se resuelven
-Conocimos también sus principales características, propiedades y gráficas.
Nos pudimos percatar de que las funciones cuadráticas son de gran utilidad en nuestra vida, las empleamos diariamente sin darnos cuenta, pero a pesar de esto, hoy dejamos en claro que continuamente las necesitamos.
Un pequeño resumen:
Forma desarrollada
La forma desarrollada de una función cuadrática (o forma estándar) corresponde a la del polinomio de segundo grado, escrito convencionalmente como:
f(x) = ax^2 + bx + c \,
con a \neq 0.
Corte con el eje y
Función cuadrática 03.svg
La función corta el eje y en el punto y = f(0), es decir, la parábola corta el eje y cuando x vale cero (0):
y = f(0) = a \cdot 0^2 + b \cdot 0 + c \,
lo que resulta:
y = f(0) = c \,
la función corta el eje y en el punto (0, c), siendo c el término independiente de la función.
A este punto de la función también se lo conoce con Ordenada al Origen
Corte con el eje x
La función corta al eje x cuando y vale 0, dada la función:
y = ax^2 + bx + c \,
se tiene que:
y = 0 \quad \longmapsto \quad ax^2 + bx + c = 0 \,
las distintas soluciones de esta ecuación de segundo grado, son los casos de corte con el eje x, que se obtienen, como es sabido, por la expresión:
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4 a c}}{2 a} .
Si la función no corta al eje x, la fórmula anterior no tiene solución (en los reales).
Extremos
Toda función cuadrática posee un máximo o un mínimo, que es el vértice de la parábola. Si la parábola tiene concavidad hacia arriba, el vértice corresponde a un mínimo de la función; mientras que si la parábola tiene concavidad hacia abajo, el vértice será un máximo.
Dada la forma canónica: f(x)=a (x-h)^2+k \,, las coordenadas explícitas del vértice son: (h,k).Dada la función en su forma desarrollada: f(x) = ax^2+bx+c\,, la coordenada x del vértice será simplemente: x = \frac{-b}{2a} . La coordenada ydel vértice corresponde a la función f evaluada en ese punto.
Explicación paso a paso:
espero que te ayude porfis dame coronita
