Question

resuelve el sistema de ecuaciones simultáneas según se indique 6 x + 5 y = 33 7 X - 2y = 15 me urgeee doy 40 puntooos​

Answer 1

✅ Concepto básico

Para determinar los valores desconocidos de las variables en un sistema de ecuaciones lineales existen varios métodos, entre los conocidos están:

         ☛ Método de igualación

         ☛ Método de sustitución

         ☛ Método de reducción

         ☛ Método gráfico

 

✅ Desarrollo del problema

Para este caso usaremos el método de igualación, el cual consiste en despejar una misma variable de ambas ecuaciones e igualar ambas expresiones, por ello

   1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

                                  $\mathrm{6x + 5y = 33\:..................\boldsymbol{\mathrm{(i)}}}\\\mathrm{x - 2y = 15\:...................\boldsymbol{\mathrm{(ii)}}}$

    2. Despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones:

               ✦ Para (i)                                                  ✦ Para (ii)

                             $\mathsf{6x + 5y = 33}\\\\\mathsf{6x = 33 - 5y}\\\\\mathsf{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{33 - 5y}{6}}}}$                                         $\mathsf{x - 2y = 15}\\\\\mathsf{\boxed{\mathsf{x = {15 + 2y}}}}}}\\\ \mathsf{.}\\\mathsf{.}\\\mathsf{.}$                                  

 

  3. Igualamos los "x" que despejamos

                                               $\mathsf{\:\: \dfrac{33 - 5y}{6}= {15 + 2y}}\\\\\mathsf{ 33 - 5y= (6)(15 + 2y)}\\\\\mathsf{\: 33 - 5y= 90+ 12y}\\\\\mathsf{ \:12y + 5y= 33 - 90}\\\\\mathsf{ \:\:\:\:\:\:\:17y = -57}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:y = \dfrac{-57}{17}}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y= -3.35294}}}}}}$

 

   4. Podemos reemplazar "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)

                                              $\mathsf{\:\:\:\:\:x = \dfrac{33 - 5y}{6}}\\\\\mathsf{x = \dfrac{33 - 5\left(-\dfrac{57}{17}\right)}{6}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:x = \dfrac{141}{17}}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x=8.29412}}}}}}$

 

✅ Resultado

  Los valores que satisfacen el sistema son x = -57/17 e y = 141/17

⚠ La gráfica que se adjunta solo es para verificar nuestros resultados.

 

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