Question

¿Cuántos términos hay que sumar de la progresión aritmética 4,8,12,....para obtener como resultado 220?

Answer 1

Primer termino: a₁ = 4
Diferencia: x= a₂-a₁ = 8-4 = 4
n: Número de términos.
Último término: an

Formula.

an = a₁+(n-1)·x

an = 4+(n-1)·4

an = 4+4n-4

an = 4n

Ahora la suma de los términos.

S = (a₁+an)·n/2

220 = (4+4n)·n/2

220·2 = (4+4n)·n

440 = 4n+4n²                     Dividimos todo entre 4.

110 = n+n²

n²+n-110 = 0                 

Nos queda una ecuación de segundo grado.

(n+11)(n-10) = 0

n=-11 , n=10

Entonces podemos concluir que el número de términos de la progresión es 10.

¡Espero haberte ayudado, saludos!