En condiciones ideales se sabe que cierta población de bacterias se duplica cada 20 minutos. Suponga que inicialmente hay 100 bacterias.
a. ¿Cuál es el tamaño de la población después de t horas?
b. ¿Cuál es el tamaño de la población después de 3 horas?
c. ¿Cuál es el tamaño de la población después de 6 horas?
d. Estime el tiempo que se requiere para que la población llegue a 50.000 bacterias.
Respuestas
Respuesta dada por:
6
Sabemos que es una función exponencial y que el número de bacterias es N=100.2^(t/20), asi que el tiempo debe expresarse en minutos
a._ N=100.2^(t/20)
b._ N= 100.2^(180/20), puse 180 ya que 3 horas es 180 minutos, = 51200
c._ N=100.2^(360/20) = 26214400
d._50000=100.2^(t/20) o también 500=2^(t/20), esta parte la hacemos con logaritmos log(500)=t/20.log(2)
t/20= [log(500)/log(2)]
t/20= 8.9657
t=8.9657.20
t= 179 minutos
a._ N=100.2^(t/20)
b._ N= 100.2^(180/20), puse 180 ya que 3 horas es 180 minutos, = 51200
c._ N=100.2^(360/20) = 26214400
d._50000=100.2^(t/20) o también 500=2^(t/20), esta parte la hacemos con logaritmos log(500)=t/20.log(2)
t/20= [log(500)/log(2)]
t/20= 8.9657
t=8.9657.20
t= 179 minutos
Anónimo:
Hola , como estas, antes que nada gracias por tu ayuda. Solo que tengo una duda de N=100.2^(t/20) = el 2 de donde sale ? o porque se coloca?? Mil gracias, quedo atenta.
Ese dos es porque se duplica
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