Question

halla la ecuación de la recta tangente a la circunferencia de ( 3,2 ) en el punto ( - 4,5 ) construyo su gráfica​

Answer 1

La ecuación de la recta tangente a la circunferencia de centro ( 3,2 ) en el punto ( - 4,5 ) es:   7x -3y +43 =0      

Como se tiene el centro de la circunferencia y el punto de tangencia se calcula la pendiente y luego mediante la relación de perpendicularidad m1*m2 = -1 y después se aplica la ecuación de la recta punto-pendiente: y -y1 = m* ( x-x1 ) como se muestra:

m= ( y2-y1)/(x2-x1)

m = ( 5-2)/(-4-3) = 3/-7 = -3/7  

m1*m2 = -1

m2 = -1/-3/7= 7/3              

y -y1 = m* ( x -x1)

y - 5 = 7/3* ( x -(-4))

3y -15= 7x +28

 7x -3y +43 =0