Question

Pedro ha sido contratado por la empresa TUMI y ganará 1600 euros al mes y un 5 º/. de las ventas que consiga.
Juana ha sido contratada por la empresa AMIDA y cobrará 1800 euros al mes y un 3º/. de las ventas.
A) ¿Cuánto ganará cada uno si consiguen unas ventas por valor de 2000 euros?
B) Representa gráficamente las funciones que relacionan ventas y salario. ¿Cómo se interpreta que una gráfica esté por encima de la otra?
C) Calcula el punto de corte de las dos rectas.
D) ¿Cuánto deberían obtener por las ventas para que los dos ganaran lo mismo?

Answer 1

Para Pedro:

Salario Fijo = 1600

Salario Variable = 5% Sobre ventas

5% = 0.05

Sea X = Ventas que hace

Y = 0.05X + 1600 (Ecuacion del salario de Pedro)

Para Juana

Salario fijo: 1800

Salario variable: 3%

3% = 0.03

Y = 1800 + 0.03X (Salario mensual de Juana)

X = Ventas que hace

Para X = 2000

Pedro:

Y = 1600 + 0.05X

Y = 1600 + 0.05(2000)

Y = 1600 + 100

Y = 1700

Salario para pedro si hace ventas por 2000 Euros.

Para Juana.

Y = 1800 + 0.03X

Y = 1800 + 0.03(2000)

Y = 1800 + 60

Y = 1860 (Salario mesual para Juana si tiene ventas por 2000 Euros)

B) Te anexo grafica. Que juana tiene un mejor salario fijo ya que ella gana 1800 Euros mientras que Pedro solo gana 1600 Euros.

C) Para hallar el punto de corte de las dos rectas el salario debe ser igual.

Y = 1600 + 0.05X (Ecuacion de Pedro)

Y = 1800 + 0.03X (Ecuacion de Juana)

Y = Y:

1600 + 0.05X = 1800 + 0.03X

0.05X - 0.03X = 1800 - 1600

0.02X = 200

X = 10000

El punto de corte se produce para unas ventas de X = 10000 Euros

Pedro:

Y = 1600 + 0.05X

Y = 1600 + 0.05(10000)

Y = 1600 + 500

Y = 2100

Para Juana.

Y = 1800 + 0.03X

Y = 1800 + 0.03(10000)

Y = 1800 + 300

Y = 2100

El punto de corte se produce en: (10000, 2100)

Donde X = Ventas; Y = Salario

D) Como lo hallamos en el punto anterior ambos deben tener ventas de 10000 Euros