Question

Un número capicúa tiene 4 cifras que suman 24. Si las cifras de los extremos se intercambian por las centrales, el nuevo número se diferencia del anterior en 5.346. ¿Cuál es el número inicial?

Answer 1

primero como dice que el numero es capicúa le pondremos
abba   ahora dice q las cifras suman 24 osea

2a+2b=24

a+b=12

ahora al cambiar las cifras de los extremos x las centrales tenemos baab planteando la ecuacion

abba-baab=5346          descomponiendo canonicamente

1001a+110b-1001b-110a=5346

891a-891b=5346

891(a-b)=891.6

a-b=6....(1)

a+b=12...(2)

sumamos (1) y (2)

2a=18

a=9

entonces b=3

por lo tanto el numero inicial es 9339